有村智恵が albatross と holl in one を達成

今朝の朝刊の一面に、プロゴルファー有村智恵選手が　albatoross と eagle (holl in one) を一試合で記録したという。その確率は一日ワンランド周るとして３万年に一回（勿論プロの腕で）であるという。かねてから、私は有村選手を目標にゴルフをやってきた。というのも、私の体重、身長が有村選手と全く同じなのだ。ところが、ロングホールで2オンなどしたこともない。私にはヒラメ筋はないがそれだけではないらしい。飛距離の差がどうしてなのかいろいろと考えてみたが、思い当たることが三つ程ある。
　一つは私は顔が大きく、よって頭がおおきい。通常頭は体重の8％といわれているが、私の場合10％ぐらいはあるだろう。よって、筋肉や骨格の占める割合は彼女より劣るわけである。
　二つ目は、胴の長さのわりに手が短い事である。相撲取りでも自分で尻が拭けない人がいるという。私の場合は無理をすれば、どうにか拭けるが相当な努力が要る。手長猿といわれたゲリィー・プレイヤのように身長は低くても手が長いとスイングの弧が大きくなり、有利であることは確かだ。
　三つ目は猫背であり、ベンホーガンのいう背骨を中心とした平面状の正しい軌道のスイングができない点である。
　このような欠点にもめげずゴルフを続けているのは、いつの日にか　albatross　ができるのを夢見ているからである。
　
　ナンプレのレベル表示にについて話をしよう。よく問題の難易度をあらわすのに、☆の数で表したり、medium とか hard とか言葉で表したりすることがある。一体どんな基準で決めているのかしる由もないが、これまでの例題をみても（すべて　☆４　）大分差がある。
　本ソフトの場合には、使用する探索法のレベルによって、問題の難易度をクラス分けしてランクを２６種類に分類する。これまで出てきた、lovely , thumder はそれぞれレヴェル6 および　18に相当する。　レヴェル24 , 25 , 26 はいずれも仮定法による解法で、一か所の仮定で解が求まるのが、 birdy 、二か所が eagle 、三か所以上が arbatross と呼ぶ。というわけでここでも albatross は最高難易度であるわけである。

　
　Q28　の解答 ( 3, 8)=9 54手目　（全57手の内）
　　Level　11　( Honeybee ) P

　　　crux ① ( 4, 3 )= 4 37%　　 Pr　　 16手目
　　　　　　 ② ( 7, 7 )=8 7% 　　　Pr　　 27手目

　　no of entrance = 11
　　place distance =15

　　np point =76

数独は理詰めに限る？

数独通信’11年春号Vol.20に、ニコリ社の御大の標記座談会が掲載されている。数独の名づけ親鍛冶氏は「自己流の解き方でもなんでもいいから、楽しんで解いてくれればそれでいい。」　（理詰めとかゴジャゴジャ言わずに、解き方が人によって違うから面白いのだ。といったニュアンス）　だから数独が解けたときの達成感を味わうのもさることながら、解き方を競い合うのも楽しみの一つということになるのか。


　Q21は解き方を見るのに適した問題である。


　Q21　の解答　(9,6)=2 　19手目（57手の内）
　　　　レベル18　（ Thunder ） Pl
　　 crux 　①　（7.6）＝9　　　8%　　　　Pr　　10手目
　　　　　　　②　（4,9）＝4　　72％　　　　vl 11手目
　　　　　　　③　（3,7）＝7　　　７％　　　　wl 13手目
no of entrance=12
plane distance=9
np　point=102

これは、激辛9　に換算すれば、11位の難易度になります。


　で、本題ですが理詰めで解くと上記の結果ですが、 forced chain,とか仮定法を使うともっと簡単になり、おそらく読者もこれをえらばれたのでは？
　なぜなら、11手目で　crux　にさしかかり、pair candidate （二択候補）を調べると、なんと35組もあり、そのうち27組が　birdy point （一回の仮定で決まる）であるからです。つまり当てずっぽ取ってやっても、7割以上の確率で成功するというものです。

　「理詰め」という言葉には、人によってあるいは専門分野によって、解釈が異なるようだ。多いのは（数学屋ではない人で理系で線形代数をかじった程度の人）、数独解法のなかで、候補の数字または場所を絞りこみ、一つの数字、一つの場所を順番に決めていく方法を限られた「万人」が容易に認める手順だけを使って解くことと解釈しているようだ。

　数学用語では、演繹的とか決定論的とかいう術語がある。広く「理詰め」に推論を進めていく方法で答えを導き出す。数独解法に当てはめるとどの方法も、演繹的であるから、「理詰め」であるといえる。

　数独の理詰めは、言い換えれば、解を求めることだけでなく、唯一解の証明を必要とする。二択候補で、一方で解がもとまっても、もう一方が解でないことを証明しなければ、理詰めとは言えない。唯一解でない手筋の証明は、破綻をきたすことの証明で、「候補が消える」か「場所がなくなる」ことを証明しなければならない。

　Pencil Work ( 鉛筆だけで解く）を前提とする数独では、たとえ二択仮定法で、解がもとまっても運が良かっただけで、（二択の選び方がよかった）もう一方の破綻の証明まではしない。もし破綻する方を選ぶと、もう一方が正解だとにわかに信じがたい。盤面はゴジャゴジャになっているし、どこかでミスをしたのではないかと不安が先立つ。どちらの場合も、解き味とか達成感とかからはほど遠くもっと明快な「理詰め」の方法を模索する。Pencil　player　からは不評で忌み嫌われる解法でもある。

　多数解の関係を調べていくと、数の繋がりが見えてくる。1から9までの数字それぞれが、9つの場所で繋がっている。9本の糸を九つの結び目から解き放すのが数独の解法である。Chain　とか　Loop　とか呼ばれる解法によみ解く方法が、Pencil　Player　の熟練につながっていくものであろう。