2012年3月16日金曜日

Pencil Puzzle の解き方

鉛筆と消しゴムを使って解くのが、Pencil Puzzle。この場合どんな順序で解くかというと、まず、探す「数字」を頭の中に思い浮かべる。1から順に始める人もあれば、表出数の多い数字の順に始める人もいる。どれでもよい。まず、数字を決めてその数字の残りの数字が入ることができる「場所」を探す。

 探し方は「相棒」でない場所を探す。相棒とはある数字のはいったセル(場所)と同じブロック、行、列のことで、そこには同じ数字は入らない。

 上図は、ニコリ社の数独通信に掲載されている最も基本的な解法である。

まず、1 という数字を決めてブロック 1 において矢印で相棒を消している。残った場所は アの場所だけであるので、ここにしか 1を入れることはできない。この場所には 1以外にも23 以外の数字が候補として存在することに留意して頂きたい。


   
 この Diagram で candy matrix を示すと上図のようになる。Block 1において 1の数字の候補は (2,3) にしかないのがおわかりいただけるであろうか。Block にたった一つしかない候補だけれど、この盤面からでは、まぎれてよくさがしだせない。そのため、この候補の数字(digit)のことを、  hidden single digit  of  Block と呼ばれている。

 この 1の存在は、次に示す block-number diagram を見れば、一目瞭然である。



 
 見ずらいけれども、 (B1,n1)= f になっているのがわかる。つまり 1という数字は Block 1 において、入る場所は一か所 ( 2,3) = f の場所しかないことを示している。

 ゆえに、これは、 Naked single place of Block ということがいえる。 Naked は「やらしい」想像を伴うので、わたしは、Hidden  には、Implicit , Naked には Explicit を使うようにしている。

 ブロッケンと呼ばれる、基本中の基本である解法は、Implicit single と呼ぶ。


 問題 イ は (B9,n1) = g   であると同時に (R9,n1 )= g であることを確認せよ。